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（1）已知
，证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，
有最小值，记
最小值为
，求
的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-20 07:44:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
、
，且
，求证：
.
同类题2
已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
同类题3
已知函数
图像上一点
处的切线方程为
（1）求
的值；
（2）若方程
在区间
内有两个不等实根，求
的取值范围；
（3）令
如果
的图像与
轴交于
两点，
的中点为
，求证：
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
在其定义域内的单调性；
（2）若
，且
，其中
，求证：
.
同类题5
已知函数
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，证明：当
时，
；
时，
有最小值，记
最小值为
，求
.
的单调性；
、
，且
，求证：
.
，其中
.
的单调性；
，
，证明：
.
图像上一点
处的切线方程为
的值；
在区间
内有两个不等实根，求
的取值范围；
如果
的图像与
轴交于
两点，
的中点为
，求证：
. 
在其定义域内的单调性；
，且
，其中
，求证：
.
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
时，求
的单调区间；
时，求证：
．