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已知
．
（1）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 09:38:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
只有一个极值点，求
的取值范围．
同类题2
设函数
，且函数
f
（
x
）在点（1，
f
（1））处的切线平行于
x
轴．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
f
（
x
）的单调性；
（Ⅱ）证明：当
a
＝﹣3时，对∀
x
1
，
x
2
∈1，2，都有
．
同类题3
已知函数
，
.
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
.
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，
是自然对数的底数）.
同类题5
已知函数f（x）＝e
x
﹣
有两个极值点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x
1
，x
2
，求证：x
1
+x
2
＞2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，
．
．
，证明：
；
只有一个极值点，求
的取值范围．
，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
时，讨论函数f（x）的单调性；
．
，
.
在
处取得极值，求
的值； 
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
.
．
时，求函数 
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，
是自然对数的底数）.
有两个极值点．