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已知
．
（1）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 09:38:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若存在实数
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
与
的“和谐直线”．已知
为自然对数的底数）；
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线过点
．
① 求实数
的值；
② 设函数
，当
时，试比较
与
的大小；
（2）若函数
有两个极值点
，
求证：
．
同类题3
已知曲线
的一条切线过点
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，
.
①讨论函数
的单调性；
②当
时，求证：
.
同类题4
已知函数
（1）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
同类题5
已知函数
与
的图象关于直线
对称.
（1）不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
（2）设
在
内的实根为
，
，若在区间
上存在
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
．
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，
．
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
为自然对数的底数）；
的极值；
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
．
在
处的切线过点
．
的值；
，当
时，试比较
与
的大小；
有两个极值点
，
求证：
．
的一条切线过点
.
的取值范围；
，
.
的单调性；
时，求证：
.
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立．
与
的图象关于直线
对称.
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
在
内的实根为
，
，若在区间
，证明：
.