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高中数学
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当
时，不等式
恒成立，则实数
a
的取值范围是____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-03 05:39:48
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同类题1
设函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
同类题2
设函数
其中
是
的导函数．
（1）令
，猜测
的表达式并给予证明；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，比较
与
的大小，并说明理由．
同类题3
已知函数
.
（1）令
，求函数
的单调区间；
（2）若
，正实数
满足
，证明：
.
同类题4
设函数
，
（1）若
，
在
上单调递增.求
的取值范围；
（2）若
，且
有两个极值点
，
.求证：
；
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是____．
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．
.
，求函数
的单调区间；
，正实数
满足
，证明：
.
，
，
在
上单调递增.求
的取值范围；
，且
有两个极值点
，
.求证：
；
.
的单调性；
时，记
，证明：
.