题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有
．
（其中，是自然对数的底数，）．（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有．答案(点此获取答案解析）
．
，求实数a的值；
时，解不等式f（x）>1．
，e）
的图像在点
处的切线方程为
.
的值;
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
.
时，讨论函数
的单调性；
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数
点处的切线与直线AB的位置关系？
时
，
的导函数为
.
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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