题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有
．
（其中，是自然对数的底数，）．（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数
，都有．答案(点此获取答案解析）
，其中
.
没有极值，求实数
的值；
上单调递减，求实数
在点
处的切线的斜率为
，则直线
与
围成的封闭图形的面积为___________．
是定义在R上的增函数， 
,则不等式
的解集为（ ）
，
，且函数
与
的图象至多有一个公共点。
时，
；
对题设条件中的
总成立，求
的最小值．
．
的单调性；
时
，求
的取值范围．
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