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高中数学
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(本小题满分12分)已知函数
,其中e是自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:
是R上的奇函数;
(Ⅱ)若关于x的不等式
在
上恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)已知正数a满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-06 06:48:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数f(x)=
x
3
-
x
2
+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.
(1)求b,c的值;
(2)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求a的取值范围.
(3)若g(x)在(-2,-1)内为减函数,如何求解?
(4)若g(x)在(-2,-1)上不单调,求a的取值范围.
同类题2
已知函数
(
).
(1)求
的单调区间和极值;
(2)求
在
上的最小值.
(3)设
,若对
及
有
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
设函数
(1)若关于x的不等式
在
有实数解,求实数
m
的取值范围;
(2)设
,若关于x的方程
至少有一个解,求p 的最小值.
(3)证明不等式:
同类题4
已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线方程为
,求
,
的值;
(2)若
,
,使
成立,求
的取值范围.
同类题5
(本小题满分14分)已知函数
,
,其中
.
(1)若函数
,当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
在区间
上为减函数,求
的取值范围;
(3)证明:
.
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