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(本小题满分14分)已知函数,,其中,是自然对数的底数.函数,.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证:
(1),其中;
(2).
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-17 04:52:52

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知F(x)=,x∈(-1,+∞).
(1)求F(x)的单调区间;
(2)求函数F(x)在1,5上的最值.

同类题2

已知函数f(x)=﹣alnx++x(a≠0).
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤﹣e﹣4.

同类题3

已知函数
(1)证明:有唯一的零点;
(2)当时,函数有零点,记的最大值为,证明:

同类题4

(江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试)设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为,若在上单调递减,则实数的取值范围是__________.

同类题5

已知,R.求的单调增区间.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数证明不等式
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