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当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-01-07 07:35:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
的图象与
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证
.
（参考知识：若
，则有
）
同类题2
已知函数
（1）若
是定义域上的单调函数，求
的取值范围；
（2）若
在定义域上有两个极值点
，证明：
同类题3
已知
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
m
，
m
＋3(
m
＞0)上的最值；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
同类题4
已知函数f（x）＝2lnx﹣2mx+x
2
（m＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当
时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），线段AB的中点的横坐标为x
0
，且x
1
，x
2
恰为函数h（x）＝lnx﹣cx
2
﹣bx的零点．求证（x
1
﹣x
2
）h'（x
0
）≥
+ln2．
同类题5
已知函数
.
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的单调递增区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数解
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 .
.
时，求
的单调区间；
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
.
，则有
）
是定义域上的单调函数，求
的取值范围；
，证明：
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
在m，m＋3( m＞0)上的最值；
成立.
时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）＝lnx﹣cx2﹣bx的零点．求证（x1﹣x2）h'（x0）≥
+ln2．
. 
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
有两个不相等的实数解
，证明：
.