已知函数，．（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（Ⅲ）设函数的图像C1与函数的图像C2交于P、Q两点_刷题宝

题干

已知函数

，

．

（Ⅰ）若曲线

在

与

处的切线相互平行，求

的值及切线斜率；
（Ⅱ）若函数

在区间

上单调递减，求

的取值范围；
（Ⅲ）设函数

的图像C₁与函数

的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁_、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-01-20 06:27:52

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同类题1

若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈0,1时恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)＝

(g(x)≠0)，则下列不等式正确的是( )

A．F(cosα)>F(cosβ)

B．F(cosα)<F(cosβ)

C．F(sinα)<F(cosβ)

D．F(sinα)>F(sinβ)

同类题2

定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），f（0）=0若对任意x∈R，都有f（x）＞f'（x）+1，则使得f（x）+e^x＜1成立的x的取值范围为（　　）

A．（﹣∞，1）

B．（﹣∞，0）

C．（﹣1，+∞）

D．（0，+∞）

同类题3

的单调递增区间为（）

同类题4

.
（1）试判断函数

的单调性；
（2）设

上的最大值；
（3）试证明：对任意

都成立（其中

是自然对数的底数）．

同类题5

（2018届四川省高三春季诊断）已知函数

.
（1）讨论

的单调性；

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