题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知函数
（
，
），
．
（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
（Ⅱ）记
，
（ⅰ）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
已知函数
（，），．（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（Ⅱ）记
，（ⅰ）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（ⅱ）证明：
.答案(点此获取答案解析）
中定义一种运算“*”，对于任意给定的
为唯一确定的实数，且具有性质：
；（2）对任意
；
，
.
的性质，有如下命题：（1）
为偶函数；（2）
处取极小值；（3）
；（4）方程
有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．
的单调递减区间为______________．
.
有三个零点
，且
，
，求函数
，
，试问：导函数
在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.
，求
的取值范围.
，
时，求函数
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，则下列各结论正确的是（ ）
