题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知函数
（
，
），
．
（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
（Ⅱ）记
，
（ⅰ）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
已知函数
（，），．（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；（Ⅱ）记
，（ⅰ）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（ⅱ）证明：
.答案(点此获取答案解析）
.
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
在
上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数
的取值范围.
的单调递增区间为（ ）
和
．
时，讨论函数
的单调区间；
和
恒成立，求实数
的取值范围．
的极小值点为
.
，求
的值
的单调区间；
，在曲线
上是否存在点
，使得点
轴的下方？若存在，求出一个
在
上的图象大致为（ ）
