题库 高中数学
题干
已知函数
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
的最小值，并指出此时
的值.
，如果函数恰有两个不同的极值点，，且.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
的最小值，并指出此时的值.答案(点此获取答案解析）
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
时，求
的最大值；
，
，若
时，
恒成立，求实数
在
上可导，其导函数为
，若
，
，则下列判断一定正确的是
．
当
时，求
的单调区间；
当
且
时，若
，
，其中
，
.
时，求
在点
处切线
的方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
.
（
，
=2.718………），
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
对任意
恒成立，
的最大值.