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设函数
.
(1)当
时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)若函数
的图象与
轴交于
两点,且
,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明:
为函数
的导函数).

(1)当



(2)若函数





(3)在(2)的条件下,证明:


已知函数f(x)=
ax2+lnx,g(x)=-bx,其中a,b∈R,设h(x)=f(x)-g(x),
(1)若f(x)在x=
处取得极值,且f′(1)=g(-1)-2.求函数h(x)的单调区间;
(2)若a=0时,函数h(x)有两个不同的零点x1,x2
①求b的取值范围;
②求证:
>1.

(1)若f(x)在x=

(2)若a=0时,函数h(x)有两个不同的零点x1,x2
①求b的取值范围;
②求证:

如果函数
在其定义域上有且只有两个数
,使得
,那么我们就称函数
为“双
函数”,则下列四个函数中:①
②
③
④
,为“双
函数”的是_______________.(写出所有正确命题的序号)









