刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意
，都有
成立．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-25 04:06:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义1：若函数
在区间
上可导，即
存在，且导函数
在区间
上也可导，则称函数
在区间
上存在二阶导数，记作
，即
.
定义2：若函数
在区间
D
上的二阶导数为正，即
恒成立，则称函数
在区间
D
上是凹函数.
已知函数
在区间
上为凹函数，则
的取值范围是___________．
同类题2
已知函数
（
）.
（1）判断函数
在区间
上零点的个数；
（2）当
时，若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
（本题满分13分）已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
同类题4
求函数
零点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
设函数
为
的导函数.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明
；
（Ⅲ）设
为函数
在区间
内的零点，其中
，证明
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
．
在区间
上的最小值；
，都有
成立．
在区间
上可导，即
存在，且导函数
，即
.
恒成立，则称函数
在区间
的取值范围是___________．
（
）.
在区间
上零点的个数；
时，若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的单调性；
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
零点的个数为（ ）
为
的导函数.
时，证明
；
为函数
在区间
内的零点，其中
，证明
.