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(本小题满分12分)已知曲线.
(1)若,为曲线上两点,且,求的中点轨迹方程;
(2)过曲线的焦点作直线交曲线于、,其中,分别作在点、处的切线、,若动点()在曲线上,曲线在点处的切线交、于点、,求证:为定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-28 05:12:39

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同类题1

设函数,若恒成立,则实数的取值范国是(  )
A.B.C.D.

同类题2

若函数在上存在唯一的满足, 那么称函数是上的“单值函数”.已知函数是上的“单值函数”,当实数取最小值时,函数在上恰好有两点零点,则实数的取值范围是___________.

同类题3

已知函数是定义在上的奇函数,,当时,有成立,则不等式的解集是(    )
A.
B.
C.
D.

同类题4

已知函数,其中.
(1)求的单调区间;
(2)当时,斜率为的直线与函数的图象交于两点,其中,证明:.
(3)是否存在,使得对任意恒成立?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.在正数,使得成立?请说明理由.

同类题5

已知函数.
(1)若函数在时取得极值,求实数的值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
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