题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知曲线
．
（1）若
，
为曲线
上两点，且
，求
的中点轨迹方程；
（2）过曲线的焦点
作直线
交曲线于
、
，其中
，分别作在点
、
处的切线
、
，若动点
（
）在曲线上，曲线在点
处的切线
交、于点
、
，求证：
为定值．
．（1）若
，为曲线上两点，且，求的中点轨迹方程；（2）过曲线
的焦点作直线交曲线于、，其中，分别作在点、处的切线、，若动点（）在曲线上，曲线在点处的切线交、于点、，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
，函数
．
，求曲线
在
处的切线方程；
无零点，求实数
的取值范围．
，
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标.
的通项公式；
，证明
.
的方程
在区间
上有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
x3+x在点（1，
）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
，若函数
有两个零点
，
.
的取值范围；
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