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已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域； （2）对于（1）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.（1）求证：函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（2）若
，
，利用上述性质，求函数
的值域；
（3）对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
，求实数
的值.
有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（2）若
，，利用上述性质，求函数的值域；（3）对于（2）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得，求实数的值.已知函数
，
，其中
，
．
（１）若曲线
与曲线
在它们的交点
处有相同的切线（
为切点），求
，
的值；
（２）令
，若函数
的单调递减区间为
，求：函数在区间
上的最大值
.
，，其中，．（１）若曲线
与曲线在它们的交点处有相同的切线（为切点），求，的值；（２）令
，若函数的单调递减区间为，求：函数在区间上的最大值.
．
时，求函数
在区间
上的最大值与最小值；
上存在
，使得
成立，求
的取值范围．
.
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，
是函数
.
（
为自然对数的底数）．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值.
在
内可导，且
，则
处的切线方程为____________.已知函数
.
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值，并讨论的单调性；
（2）若
是函数的极值点，且
恒成立，求实数的取值范围（注：已知常数
满足
）.
.（1）若
是函数的极值点，求实数的值，并讨论的单调性；（2）若
是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围（注：已知常数满足）.已知
，
，其中
均为实数.
（I）求
的极值；
（II）设
，
，求证：对
，
恒成立.
（III）设
，若对
给定的
，在区间
上总存在
使得
成立，求
的取值范围.
，，其中均为实数.（I）求
的极值；（II）设
，，求证：对，恒成立.（III）设
，若对给定的，在区间上总存在使得成立，求的取值范围.（本小题满分12分）已知函数
（
），
．
（Ⅰ）求证：
在区间
上单调递增；
（Ⅱ）若
，函数
在区间上的最大值为
，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：
）．
（），．（Ⅰ）求证：
在区间上单调递增；（Ⅱ）若
，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）．