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时，求函数
，当
时，不等式
恒成立，
的取值范围；
，记数列
的前n项积为
，求证：
．
在定义域上的单调性；
，总有
，求
的取值范围．
.
，判断是否存在
，使得
，并说明理由；
，是否存在实数
，当
，（
，为自然常数）时，函数
的
.
的增减性；
.
.
，都有
，求
的值；
的单调递增区间内的任意实数
（
），证明：
.
上的函数
的导函数为
，若对任意实数
，有
，且
的解集是（ ）
．
的单调区间；
为函数
．
的函数
的导函数为
，对于任意的
，恒有
，则
的大小关系是（ ）
．
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的不等式
恒成立，求整数已知函数
，
。（1）若函数
在
处的切线与函数
在
处的切线互相平行，求实数
的值；（2）设函数
。（ⅰ）当实数
时，试判断函数
在
上的单调性；（ⅱ）如果
是
的两个零点，
为函数的导函数，证明：
。