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．
的单调区间和极值；
时，
，求实数
的取值范围．
,其中
.
时，求函数 
在区间
上的最大值；
时，若
恒成立，求
的取值范围．
，
.
时，求函数
在
上的单调区间； 
的取值范围.已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
（1）求实数
的值；
（2）设
（
为自然对数的底数），
表示
的导函数，求证：对于的图象上不同两点
，
，
，存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．
，曲线在处的切线方程为．（1）求实数
的值；（2）设
（为自然对数的底数），表示的导函数，求证：对于的图象上不同两点，，，存在唯一的，使直线的斜率等于．已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对
都有
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对
都有成立，试求实数的取值范围；（Ⅲ）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
的图象在
处的切线与圆
相切，则
的最大值是（ ）
.
时，求函数
的单调区间；
时，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？说明理由.已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，求的单调区间；
（III）若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．（I）若
，求曲线在点处的切线方程；（II）若
，求的单调区间；（III）若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
的单调区间；
为整数，且当
时，
恒成立，其中
为
的最大值. 
在点
处的切线与直线
平行，则实数
的值为______．