题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，且当
时，
总成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，若存在两个极值点
，求证：
.
，其中.（1）若
，求的单调区间；（2）若
，且当时，总成立，求实数的取值范围；（3）若
，若存在两个极值点，求证：.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的函数，
是函数
，
（
为自然对数的底数），则不等式
的解集是
，若有且仅有一个正实数
，使得
对任意的正实数
都成立，则
.
在点
处的切线方程；
且
，
.
的最大值；
.
（
为常数，且
），对于定义域内的任意两个实数
、
，恒有
成立，则正整数
的两个函数
和
（
是自然对数的底），若在
的解集内有且只有两个整数，则实数
的范围是__________．
相关知识点