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（2013秋•郊区校级期末）已知函数f（x）=x2+xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．
（2009•天津）设函数f（x）=﹣
x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
x（x∈R），其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
．
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；设曲线
：
，
表示
的导函数。
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。
：，表示的导函数。（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数
的极值；（Ⅲ）当
时，对于曲线上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论。
和
使得
，
，求
的值；
时，若存在实数
使得
对任意
恒成立，求
的最值．
在原点处的切线方程为
，则
________．
且
，其中
、
的单调增区间．（2015•郑州三模）定义在（0，
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）
）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（ ）A． f（ ）＞ f（ ） |
B．f（1）＜2f（ ）sin1 |
| C．f（）＞f（） |
D． f（ ）＜f（ ） |
（2011•威海模拟）已知函数
在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．
在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．
（2014•达州模拟）设函数f（x）=x2（ex﹣1）+ax3
（1）当
时，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）当
时，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．