题库 高中数学
题干
（2009•天津）设函数f（x）=﹣
x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
x（x∈R），其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
.
的导函数
的零点个数；
时，证明：
.
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
.
，
．
， 若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
在1，+∞）上恒成立，求实数
，
的图像在点
处的切线为
．（
）．
的解析式；
，且
对任意
的最大值．
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