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版本：
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已知函数
为常数，
是自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）当
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，其中
（Ⅰ）求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值和单调区间；
（2）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若不等式
在
恒成立，则实数
的最小值为
．
当前题号：4
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在原点处的切线方程；
（Ⅱ）试讨论函数
极值点的个数；
（Ⅲ）求证：对任意的
，不等式
恒成立．
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，判断方程
的零点个数，并证明．
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若函数
在
处取得最小值，则
=__________.
当前题号：7
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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与直线
平行的抛物线
的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：8
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知直线
与曲线
和曲线
均相切，则这样的直线
的条数为
．
当前题号：9
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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设函数
．
（1）若曲线
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）求函数
的单增区间；
（3）若函数
有两个极值点
，求证：
．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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为常数，
是自然对数的底数．
时，求
的最小值；
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．
，
，其中
在
处的切线方程；
时，证明：
．
．
，求函数
的极值和单调区间；
上至少存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在
恒成立，则实数
的最小值为 ．
，其中
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
极值点的个数；
，不等式
恒成立．
．
的图象在点
处的切线方程；
时，判断方程
的零点个数，并证明．
在
处取得最小值，则
=__________.
平行的抛物线
的切线方程为（ ）
与曲线
和曲线
均相切，则这样的直线
．
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单增区间；
，求证：
．