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的单调区间；
内单调递增，求k的取值范围．
．
在点（0,1）处切线的斜率为-3，求函数
的单调区间；
]上单调递增，求
都是定义在
上的函数，
，
，且
，
，若数列
的前
项和大于
，则已知点
、
直线
与
相交于点
且直线斜率与直线的斜率之差为
点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）
为直线
上的动点，过做曲线的切线，切点分别为
˴
求
的面积
的最小值．
、直线与相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）
为直线上的动点，过做曲线的切线，切点分别为˴求的面积的最小值．
在区间
上的最大值；
（其中
为常数），当
时，设函数
的3个极值点为
且
证明
，
为
的导函数，若
为奇函数，求
的值．已知函数
（1）若
，求函数
的极值；
（2）已知函数在点
处的切线为
，若此切线在点A处穿过
的图像（即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动，经过点A时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；
（3）若
，函数
有且仅有一个零点，求实数
的值．
（1）若
，求函数的极值；（2）已知函数
在点处的切线为，若此切线在点A处穿过的图像（即函数上的动点P在点A附近沿曲线运动，经过点A时从的一侧进入另一侧），求函数的表达式；（3）若
，函数有且仅有一个零点，求实数的值．
时，求函数
的单调区间；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围．
的导函数为
，若使得
成立的
，则实数
的取值范围为（ ）
．
的奇偶性并说明理由；
上的单调性，并用定义证明；
的
的取值范围．