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若不等式
在
恒成立，则实数
的最小值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-06 03:18:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若
存在两个极值点
，求证：
.
同类题2
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）试讨论函数
的极值情况；
（2）证明：当
且
时，总有
．
同类题3
函数
f
（
x
）＝
ln
（
x
+1）
（
a
＞1）．
（Ⅰ）讨论
f
（
x
）的单调性；
（Ⅱ）设
a
1
＝1，
a
n
+1
＝
ln
（
a
n
+1），证明：
（
n
∈N
*
）．
同类题4
已知函数
在点
处的切线斜率为负值.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
有两个极值点
，
，求证：
.
同类题5
已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：
是
上的偶函数；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
在
恒成立，则实数
的最小值为 ．
.
的单调性；
，求证：
.
（
为自然对数的底数）．
的极值情况；
且
时，总有
．
（a＞1）．
（n∈N*）．
在点
处的切线斜率为负值.
的单调性；
，
，求证：
.
，其中
是自然对数的底数．
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．