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若不等式
在
恒成立，则实数
的最小值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-06 03:18:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
存在极大值，且极大值为1，证明：
.
同类题2
已知函数
在
上不具有单调性．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
是
的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
不等式
恒成立.
同类题3
已知函数
.
（1）求证：对任意实数
，都有
；
（2）若
，是否存在整数
，使得在
上，恒有
成立？若存在，请求出
的最大值；若不存在，请说明理由.（
）
同类题4
设函数
f
(
x
)＝ln
x
－
x
＋1.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明当
x
∈(1，＋∞)时，
；
(3)设
c
＞1，证明当
x
∈(0,1)时，1＋(
c
－1)
x
＞
c
x
.
同类题5
已知定义域为
的函数
（
，
）
（1）设
，求
的单调区间；
（2）设
为
导数，
（i）证明：当
，
时，
；
（ii）设关于
的方程
的根为
，求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
在
恒成立，则实数
的最小值为 ．
.
的单调性；
.
在
上不具有单调性．
的取值范围；
是
的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
不等式
恒成立.
.
，都有
；
，是否存在整数
，使得在
上，恒有
成立？若存在，请求出
）
；
的函数
（
，
）
，求
的单调区间；
为
导数，
，
时，
；
的方程
的根为
，求证：