- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
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.有下列三个结论：①
的值域为
；②已知偶函数y＝f（x）（x∈R）在区间[﹣1，0]上单调递增，且满足f（1﹣x）+f（1+x）＝0，给出下列判断：（1）f（5）＝0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x＝1对称；（4）函数f（x）在x＝0处取得最大值；（5）函数y＝f（x）没有最小值，其中正确的序号是_____________
已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为| A． （1）试证明  的图象关于点 成中心对称；（2）当  时，求证： ；（3）对于给定的  ，设计构造过程：  ，…， ．如果 ，构造过程将继续下去；如果 ，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值． |
已知函数
是定义在R上的偶函数，对于任意
都
成立；当
，且
时，都有
．给出下列四个命题：①
；②直线
是函数图象的一条对称轴；③函数在
上为增函数；④函数在
上有335个零点．
其中正确命题的个数为（ ）
是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
对任意的实数
，都有
，且当
时，
，那么函数
的最大值与最小值之差为（ ）
若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；② 函数
的图象关于点中心对称； ③ 函数
在上单调递增；④ 方程
在上共有7个不相等的实数根.其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
如图，正方形
的边长为
为
的中点，射线
从
出发，绕着点
顺时针方向旋转至
,在旋转的过程中，记
为
所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论，其中不正确的是（ ）
①
②函数在
上为减函数；③任意
都有
的边长为为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中，记为所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论，其中不正确的是（ ）①
②函数在上为减函数；③任意都有| A．① | B．③ | C．② | D．①②③ |
设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中是真命题的有________．(填序号)
①当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；
②当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；
③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0可能有三个实数根．
①当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；
②当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；
③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0可能有三个实数根．
满足
，且对任意的
时，恒有
成立，则当
时，实数a的取值范围为____________.给出下列四种说法：
（1）函数
且
的图像与函数
且的图像关于直线
对称；
（2）函数
和函数
值域相同；
（3）函数
在
上是单调递增函数；
（4）函数
与
奇偶性不同.
其中正确说法的序号是_______________.
（1）函数
且的图像与函数且的图像关于直线对称；（2）函数
和函数值域相同；（3）函数
在上是单调递增函数；（4）函数
与奇偶性不同.其中正确说法的序号是_______________.