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已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为| A． （1）试证明  的图象关于点 成中心对称；（2）当  时，求证： ；（3）对于给定的  ，设计构造过程：  ，…， ．如果 ，构造过程将继续下去；如果 ，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值． |
答案(点此获取答案解析）
是奇函数．
的值；
是
上的增函数；并求当
时函数
.
的奇偶性；
上是增函数的是（ ）
.
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
时，函数
，判断数列
，
，…，
的奇偶性；
内，求使关系式
成立的实数
的取值范围.