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已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为| A． （1）试证明  的图象关于点 成中心对称；（2）当  时，求证： ；（3）对于给定的  ，设计构造过程：  ，…， ．如果 ，构造过程将继续下去；如果 ，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值． |
答案(点此获取答案解析）
上的函数
对任意
都有
，且当
时，
为奇函数；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的奇偶性，并证明；
上单调递增．
的定义域为
，其中
为指数函数且
.
的解析式；
的单调性，并用函数单调性定义证明.
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性并证明；
的不等式
的解集为
的取值范围．