- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某同学在研究函数
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将
变形为
，设
，则
.下列关于函数的描述：
①的图象是轴对称图形； ②的图象是中心对称图形；
③方程
无实数解； ④函数的值域为
.
则描述正确的是__________．(填上你认为正确的序号）
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，设，则.下列关于函数的描述：①
的图象是轴对称图形； ②的图象是中心对称图形；③方程
无实数解； ④函数的值域为.则描述正确的是__________．(填上你认为正确的序号）
设函数
是定义在
上的偶函数，且对任意的
恒有
，已知当
时
，则①函数的周期是
；②在
上是增函数，在
上是减函数；③的最大值是
，最小值是
；④当
时，
，其中所有真命题的序号是__________．
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则①函数的周期是；②在上是增函数，在上是减函数；③的最大值是，最小值是；④当时，，其中所有真命题的序号是__________．已知函数
，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的有（ ）
①函数
是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域为
，且其图象有对称轴；
④对于任意的
，
（
是函数的导函数）
，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的有（ ）①函数
是周期函数；②函数
既有最大值又有最小值；③函数
的定义域为，且其图象有对称轴；④对于任意的
，（是函数的导函数）| A．②③ | B．①③ | C．②④ | D．①②③ |
若函数
（
是自然对数的底数）在
的定义域上单调递增，则称函数具有
性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为_______.
①
②
③
④
（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为_______.①
② ③ ④给出下列结论，其中正确的结论是（ ）.
A．函数 的最大值为 |
B．已知函数 （ 且 ）在 上是减函数，则实数 的取值范围是 |
C．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图像关于直线 对称 |
D．已知定义在 上的奇函数 在 内有1010个零点，则函数的零点个数为2021 |
，则错误的是（ ）
在
单调递增
单调递减
的图象关于直线
对称
对称
，则错误的是（ ）
在
单调递增
单调递减
的图象关于直线
对称
对称
在
上单调递减，
是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
函数y=
的单调减区间和图象的对称中心分别为
的单调减区间和图象的对称中心分别为| A．（–∞，0），（0，+∞）；（1，1） | B．（–∞，–1），（–1，+∞）；（1，0） |
| C．（–∞，1），（1，+∞）；（1，0） | D．（–∞，1），（1，+∞）；（1，1） |
给出下列命题：①在区间
上，函数
,
,
,
中有三个是增函数；②若
，则；③若函数
是奇函数，则
的图象关于点
对称；④函数
有2个零点．其中正确命题的序号为 ．
上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④函数有2个零点．其中正确命题的序号为 ．