- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
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已知定义在R上的函数y＝g（x）满足条件g（x+3）＝﹣g（x），且函数
为奇函数，给出以下四个命题：
（1）函数g（x）是周期函数；
（2）函数g（x）的图象关于点
对称；
（3）函数g（x）为R上的偶函数；
（4）函数g（x）为R上的单调函数．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）．
为奇函数，给出以下四个命题：（1）函数g（x）是周期函数；
（2）函数g（x）的图象关于点
对称；（3）函数g（x）为R上的偶函数；
（4）函数g（x）为R上的单调函数．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）．
若函数
的图象上存在关于直线
对称的不同两点，则称具有性质
.已知
为常数，函数
，
，对于命题：①存在
，使得
具有性质；②存在
，使得
具有性质，下列判断正确的是( )
的图象上存在关于直线对称的不同两点，则称具有性质.已知为常数，函数，，对于命题：①存在，使得具有性质；②存在，使得具有性质，下列判断正确的是( )| A．①和②均为真命题 | B．①和②均是假命题 |
| C．①是真命题，②是假命题 | D．①是假命题，②是真命题 |
，满足
（a，b均为正实数），则ab的最大值为______．
，满足
（
，
均为正实数），则
的最小值为_____________
时，给出下面几个结论中正确的有( )
的图象关于点
对称
，则
有三个零点已知函数
，
为常数，且
.
（1）证明函数
的图象关于直线
对称；
（2）当
时，讨论方程
解的个数；
（3）若
满足
，但
，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.
，为常数，且.（1）证明函数
的图象关于直线对称；（2）当
时，讨论方程解的个数；（3）若
满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.
，若函数
与
图象的交点为
，
，…，
，则
（ ）
，使得
对定义域上任意的
恒成立，则函数
可能是（ ）
对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的导数，若f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．现已知f(x)＝x3－3x2＋2x－2.请解答下列问题：
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标；
(2)求证：f(x)的图像关于“拐点”A对称．
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标；
(2)求证：f(x)的图像关于“拐点”A对称．
如图，直线
与单位圆相切于点
，射线
从
出发，绕着点逆时针旋转，在旋转分入过程中，记
，经过的单位圆内区域（阴影部分）的面积为
，记
，对函数
有如下四个判断：
①当
时，
；
②
时，为减函数；
③对任意
，都有
；
④对任意，都有
其中判断正确的序号是__________．
与单位圆相切于点，射线从出发，绕着点逆时针旋转，在旋转分入过程中，记，经过的单位圆内区域（阴影部分）的面积为，记，对函数有如下四个判断：①当
时，；②
时，为减函数；③对任意
，都有；④对任意
，都有其中判断正确的序号是__________．