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已知函数
是定义在R上的偶函数,对于任意
都
成立;当
,且
时,都有
.给出下列四个命题:①
;②直线
是函数
图象的一条对称轴;③函数
在
上为增函数;④函数
在
上有335个零点.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-12-08 06:28:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断并证明函数
在
上的单调性;
(3)令
,若对任意的
都有
,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
,(
为常数).
(1)当
时,判断
在
的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论
零点的个数.
同类题3
已知函数
,给出下列命题:
①
必为偶函数;
②若
,则
的图象关于直线
对称;
③若
,则
在区间
上是增函数;
④
有最小值
,
其中正确命题的序号是___________.(填出所有你认为正确的命题的序号)
同类题4
已知函数
.
(1)求
f
(
x
)的定义域;
(2)当
x
∈(1,+∞),
①求证:
f
(
x
)在区间(1,+∞)上是减函数;
②求使关系式
f
(2+
m
)>
f
(2
m
-1)成立的实数
m
的取值范围.
同类题5
定义在R上的函数
,当
时,
,且对任意的
都有
.
(Ⅰ)求证:
是R上的增函数;
(Ⅱ)求不等式
的解集.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
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