- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
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上单调递增的是（）
已知函数
，下列函数
的判断：① 的值域为
；② 
在
上单调递减；③ 的图象关于
轴对称；④方程
至少有一个实根.其中判断正确的序号为__________．
，下列函数的判断：① 的值域为；② 在上单调递减；③ 的图象关于轴对称；④方程至少有一个实根.其中判断正确的序号为__________．
上单调递减的是（ ）
对于函数
（
为常数），给出下列命题：
①对任意
，
都不是奇函数；②的图像关于点
对称；
③当
时，无单调递增区间；④当
时，对于满足条件
的所有
，
总有
．其中正确命题的序号为__________．
（为常数），给出下列命题：①对任意
，都不是奇函数；②的图像关于点对称；③当
时，无单调递增区间；④当时，对于满足条件的所有，总有．其中正确命题的序号为__________．对于定义在区间
上的函数
，若满足对
且
时都有
，则称函数为区间上的“非增函数”．若为区间
上的“非增函数”且
，
，又当
时，
恒成立．有下列命题：
①
； ②当
且
时，
；
③
；④当时，
．
其中你认为正确的所有命题的序号为________．
上的函数，若满足对且时都有，则称函数为区间上的“非增函数”．若为区间上的“非增函数”且，，又当时，恒成立．有下列命题：①
； ②当且时，；③
；④当时，．其中你认为正确的所有命题的序号为________．
如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记
为
OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；
②任意
，都有
；
③任意
且
，都有
.
其中正确结论的序号是__________. （把所有正确结论的序号都填上）.
为OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：①
；②任意
，都有；③任意
且，都有.其中正确结论的序号是__________. （把所有正确结论的序号都填上）.
设
是定义在R上的奇函数，在
上单调递减，且
，给出下列四个结论：
①
； ②是以2为周期的函数；
③在
上单调递减； ④
为奇函数.
其中正确命题序号为____________________
是定义在R上的奇函数，在上单调递减，且，给出下列四个结论：①
； ②是以2为周期的函数；③
在上单调递减； ④为奇函数.其中正确命题序号为____________________
，则（ ）
在
单调递减
单调递减，在
单调递增
的图象关于点
对称
对称已知函数
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
①
；
②函数图象的一条对称轴为
；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程
在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.
是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①
； ②函数
图象的一条对称轴为；③函数
在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题序号是___________.
的图象关于点
对称，且当
时，
成立
其中
是
的导函数
，若
，
，
，则
的大小关系是（ ）
