- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
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，则下列说法正确的是（ ）
的图象关于
对称
对称
中心对称
中心对称
在
上的最大值为M，最小值为m，则
（ ）.下列命题中的真命题的序号为_________
①函数
的单调递减区间是
；
②当
时，幂函数
是定义域上的增函数；
③函数
的值域是
；
④
；
⑤若函数
满足
，则函数
的图象关于直线
对称.
①函数
的单调递减区间是；②当
时，幂函数是定义域上的增函数；③函数
的值域是；④
；⑤若函数
满足，则函数的图象关于直线对称.已知
是函数y＝f（x）的导函数，定义
为的导函数，若方程＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的拐点，经研究发现，所有的三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设f（x）＝x3﹣3x2﹣3x+6，则f（
）+f（
）+……+f（
）＝_____．
是函数y＝f（x）的导函数，定义为的导函数，若方程＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的拐点，经研究发现，所有的三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设f（x）＝x3﹣3x2﹣3x+6，则f（）+f（）+……+f（）＝_____．给出以下四个结论：
（1）函数
的对称中心是
；
（2）若关于
的方程
在
没有实数根，则
的取值范围是
；
（3）已知点
与点
在直线
两侧，则
；
（4）若将函数
的图象向右平移
个单位后变为偶函数，则
的最小值是
；
其中正确的结论是：_____________________（把所有正确命题的序号填上）.
（1）函数
的对称中心是；（2）若关于
的方程在没有实数根，则的取值范围是；（3）已知点
与点在直线两侧，则；（4）若将函数
的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确的结论是：_____________________（把所有正确命题的序号填上）.
已知点P是曲线
上任意一点，记直线OP（O为坐标原点）的斜率为
，则（ ）
上任意一点，记直线OP（O为坐标原点）的斜率为，则（ ）A．至少存在两个点P使得 | B．对于任意点P都有 |
C．存在点P使得 | D．对于任意点P都有 |
的最大值为
，且对任意实数
，都有
，则有（ ）
，
，
，
，
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）＝（
）1﹣x，则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x＝1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）＝（）x﹣3.
其中所有正确命题的序号是_____.
）1﹣x，则①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x＝1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）＝（
）x﹣3.其中所有正确命题的序号是_____.
已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时有
，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
.
其中正确的是（ ）
上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：
； 乙：函数
在上是增函数；丙：函数
关于直线对称；丁：若
，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是（ ）
| A．乙、丁 | B．乙、丙 | C．甲、乙、丙 | D．乙、丙、丁 |
上的函数
的图象关于点
成中心对称，对任意的实数
都有
，且
，
，则
的值为（ ）