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已知函数
（
）．
（1）判断函数
在
和
的单调性，并用定义证明在上的单调性；
（2）若函数
是定义域为
的偶函数，且时，
，
①当
时，写出的表达式；
②若函数
有四个零点，写出
的取值范围（不需要说明理由）．
（）．（1）判断函数
在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；（2）若函数
是定义域为的偶函数，且时，，①当
时，写出的表达式；②若函数
有四个零点，写出的取值范围（不需要说明理由）．
上单调递减的函数是（）
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断并证明函数在
上的单调性；
（3）令
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，.（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明函数
在上的单调性；（3）令
，若对任意的都有，求实数的取值范围.
是幂函数，对任意
，且
，满足
，若
，且
，则
的值（ ）
上的函数
满足
，当
时，
。
，判断
，解不等式
。已知函数
的定义域为
，对于任意的
、
，都有
，设
时，
且
.
（1）求
；
（2）证明：对于任意的
，
；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，对于任意的、，都有，设时，且.（1）求
；（2）证明：对于任意的
，； （3）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.已知函数
的定义域为
，对于任意的
都有
，设
时，
.
（1）求
；
（2）证明：对于任意的
，
；
（3）当
时，若不等式
在
上恒定成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，对于任意的都有，设时，.（1）求
；（2）证明：对于任意的
，；（3）当
时，若不等式在上恒定成立，求实数的取值范围.
的奇偶性，并说明理由
时，判断函数
单调性，并证明你的判断
的奇偶性，并说明理由.
单调性，并证明你的判断.
