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已知函数是定义在上的奇函数,且,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)令,若对任意的都有,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-07 06:16:06

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同类题1

已知函数(且).
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)当时,若不等式对于恒成立,求的最大值.

同类题2

设定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意正实数a、b,都有f(a•b)=f(a)+f(b)﹣1,f(2)=0,且当x>1 时,f(x)<1.
(1)求f(1)及的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是减函数.

同类题3

定义域为的函数满足:对于任意的实数,都有成立,且当时,恒成立,且(是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)时,解关于的不等式.

同类题4

已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性并用定义证明;
(3)已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.

同类题5

下列函数既不是奇函数,也不是偶函数,且在上单调递增的是( )
A.B.
C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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