题库 高中数学
题干
（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．答案(点此获取答案解析）
上是增函数的是（ ）
对任意的实数
，都有
，且当
时，
上是单调递减的函数；
，解不等式
在(-
)上的单调性，并用定义证明.
是奇函数．
是定义在R上的函数，①直线
与
上是单调增函数，在
上也是增函数，则
在
上一定是单调增函数；③若
是奇函数，则一定有
；④若
，则
