题库 高中数学
题干
（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．答案(点此获取答案解析）
，且
．
在
上的单调区间，并给以证明；
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出
，则不等式
成立的
的取值范围是
为奇函数.
的值:
在区间
上的单调性并用定义证明.
上的函数
满足：对任意
都有
.
时，有
，试判断
对满足不等式
的任意
恒成立，求
的取值范围.
（
），则下列说法不正确的是 （ ）
为
上偶函数
为
上单调递减