题库 高中数学
题干
（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，满足对任意
，当x1<x2时，都有
的是( )
的函数
是奇函数．
的解析式；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
上单调递增的函数是（ ）
，
都有f(
(x)是偶函数；
－1)<2.
．
的值；
上单调性，并加以证明．