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下列函数中,与函数
的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-21 11:37:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
.
（1）求
的解析式；
（2）用定义证明：函数
在
为减函数.
同类题2
设
S
、
T
是
R
的两个非空子集，如果函数
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
为集合
S
到集合
T
的“保序同构函数”.
（1）试写出集合
到集合
R
的一个“保序同构函数”；
（2）求证：不存在从集合
Z
到集合
Q
的“保序同构函数”；
（3）已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求
s
和
t
的最大值.
同类题3
已知
的定义域为
,且
，
.
（1）求
的解析式;
（2）判断函数
的单调性,并证明你的判断.
同类题4
已知
是定义在
上的奇函数.
（1）求实数
m
的值；
（2）判断
的单调性并用单调性定义证明；
（3）若
，求实数
a
的取值范围.
同类题5
定义在(－∞，＋∞)上的偶函数
f
(
x
)满足
f
(
x
＋1)＝－
f
(
x
)，且在
－1,0上是增函数，下面是关于
f
(
x
)的判断：
①
f
(
x
)的图象关于点
P
对称；②
f
(
x
)的图象关于直线
x
＝1对称；③
f
(
x
)在0,1上是增函数；④
f
(2)＝
f
(0)．
其中正确的是________．(把你认为正确的判断序号都填上)
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）
是
上的奇函数，当
时，
.
为减函数.
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
到集合R的一个“保序同构函数”；
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求s和t的最大值.
的定义域为
,且
，
.
的解析式;
是定义在
上的奇函数.
的单调性并用单调性定义证明；
，求实数a的取值范围.
对称；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③f(x)在0,1上是增函数；④f(2)＝f(0)．