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高中数学
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设函数
(实数
为常数)
(1)当
时,证明
在
上单调递减;
(2)若
,且
为偶函数,求实数
的值;
(3)小金同学在求解函数
的对称中心时,发现函数
是一个复合函数,设
,
,则
,显然
有对称中心,设为
,
有反函数
,则
的对称中心为
,请问小金的做法是否正确?如果正确,请给出证明,并直接写出当
时
的对称中心;如果错误,请举出反例,并用正确的方法直接写出当
时
的对称中心.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-20 05:46:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)证明:
是奇函数;
(2)用函数单调性的定义证明:
在
上是增函数.
同类题2
设函数
,
Ⅰ 证明函数
是奇函数;
Ⅱ 证明函数
在
内是增函数;
Ⅲ 求函数
在
上的值域.
同类题3
下列函数既是奇函数,又在区间
上单调递减的是()
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求函数
的解析式,并判断函数的单调性(无需证明);
(2)若对任意的
,
恒成立求实数
的取值范围.
同类题5
下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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函数及其性质
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定义法判断函数的单调性
反函数的性质应用