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已知函数
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
，都有
且当
时，
.
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）试比较
与
的大小.
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意，都有且当时，.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）试比较
与的大小.答案(点此获取答案解析）
上单调递增的是
．
在
上的单调性，并证明你的结论；
．
同时满足:
,恒有
；
,当
时,恒有
；
（2）
（3）
，其中能被称为“理想函数”的有（ ）个.
满足:对任意
,都有
,则不等式
的解集为__________．