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已知
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的单调性,并证明你的结论;
(3)解不等式
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-21 11:38:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递减的函数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
定义在
上的函数
满足:对任意的
,
都有
.
(
)求
的值;
(
)若当
时,有
,求证:
在
上是单调递减函数;
(
)在(
)的条件下解不等式:
.
同类题3
下列函数是偶函数且在
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
对于定义在
上的函数
,若函数
满足:①在区间
上单调递减;②存在常数
,使其值域为
,则称函数
是函数
的“渐近函数”.
(1)求证:函数
不是函数
的“渐近函数”;
(2)判断函数
是不是函数
,
的“渐近函数”,并说明理由;
(3)若函数
,
,
,求证:
是函数
的“渐近函数”充要条件是
.
同类题5
有次水下考古活动中,潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业,其用氧量包含以下三个方面:①下潜时,平均速度为每分钟
米,每分钟的用氧量为
升;②水底作业需要10分钟,每分钟的用氧量为0.3升;③返回水面时,速度为每分钟
米,每分钟用氧量为0.2升;设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升;
(1)将
表示为
的函数;
(2)若
,求总用氧量
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式