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，判断函数的单调性并加以证明.f(x)是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（ ）
| A．f(x)＋f(－x)是偶函数且是增函数 |
| B．f(x)＋f(－x)是偶函数且是减函数 |
| C．f(x)－f(－x)是奇函数且是增函数 |
| D．f(x)－f(－x)是奇函数且是减函数 |
设函数f(x)的定义域是R，对于任意的x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)>0.
(1)求f(0)的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数f(x)为增函数．
(1)求f(0)的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数f(x)为增函数．
.
的单调区间，并对于
的情况用函数单调性的定义给予证明；
.
上单调递增的是
在区间
上有两个零点，则实数
的取值范围是_____________.
，
.
在区间
上的单调性并证明；
，(1)证明函数的奇偶性（2）判断函数在
上单调性，并证明．已知函数
．
（1）求定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）+f（2）=0，证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并求函数f（x）在区间[1，4]上的最值．
．（1）求定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）+f（2）=0，证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并求函数f（x）在区间[1，4]上的最值．
已定义
，已知函数
的定义域都是
，则下列四个命题中为真命题的是_________．（写出所有真命题的序号）
① 若都是奇函数，则函数
为奇函数．
② 若都是偶函数，则函数为偶函数．
③ 若都是增函数，则函数为增函数．
④ 若都是减函数，则函数为减函数．
，已知函数的定义域都是，则下列四个命题中为真命题的是_________．（写出所有真命题的序号）① 若
都是奇函数，则函数为奇函数．② 若
都是偶函数，则函数为偶函数．③ 若
都是增函数，则函数为增函数．④ 若
都是减函数，则函数为减函数．