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f(x)是定义在R上的增函数,则下列结论一定正确的是(    )
A.f(x)+f(-x)是偶函数且是增函数
B.f(x)+f(-x)是偶函数且是减函数
C.f(x)-f(-x)是奇函数且是增函数
D.f(x)-f(-x)是奇函数且是减函数
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-04 10:47:38

答案(点此获取答案解析)

同类题1

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.B.C.D.

同类题2

设函数,
(1)用定义证明:函数是R上的增函数;
(2)化简,并求值:;
(3)若关于x的方程在上有解,求k的取值范围.

同类题3

函数对于任意的,都有,若时,,求证:是上的单调递减函数.

同类题4

设函数对于任意,都有,且时,.
(1)判断的单调性,并用定义法证明;
(2)若关于的方程在内有两个不同的实数根,求实数的取值范围.

同类题5

已知函数是奇函数,且时,有,,则不等式的解集为____.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的定义与判断
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