刷题首页
题库
高中数学
题干
f
(
x
)是定义在
R
上的增函数,则下列结论一定正确的是( )
A.
f
(
x
)+
f
(-
x
)是偶函数且是增函数
B.
f
(
x
)+
f
(-
x
)是偶函数且是减函数
C.
f
(
x
)-
f
(-
x
)是奇函数且是增函数
D.
f
(
x
)-
f
(-
x
)是奇函数且是减函数
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-04 10:47:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义域为R的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)判断并用定义法证明函数
的单调性.
同类题2
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)猜测
的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
下列函数中,在区间
上为增函数的是
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
对于任意
,
,总有
=
,且
时,
.
(1)求证:
在
R
上是奇函数;
(2)求证:
在
R
上是减函数;
(3)若
,求
在区间
上的最大值和最小值.
同类题5
已知
是定义在
上的奇函数,且
,若对任意
,都有
.(1)用定义证明函数
在定义域上是增函数;
(2)若
,求实数
的取值范围;
(3)若不等式
对所有
都恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断