题库 高中数学
题干
设函数f(x)的定义域是R，对于任意的x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)>0.
(1)求f(0)的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数f(x)为增函数．
(1)求f(0)的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数f(x)为增函数．
答案(点此获取答案解析）
在
上为增函数.
定义域为
，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
；
.
为偶函数.
的值；
在
上的单调性并给出证明.
（其中
为常数）的图象经过
两点.
的奇偶性；
上单调递增.
，且
.
的值.
的奇偶性并证明.
上的单调性，并给予证明．