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已知函数
，
.
（1）判断
在区间
上的单调性并证明；
（2）求
的最大值和最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 02:18:28
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同类题1
定义
，已知
，
，若
，且
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
下列函数中，既是奇函数，在定义域内又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
下列函数中，既在
上单调递增，又是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
对于定义在
上的函数
,若函数
满足：①在区间
上单调递减，②存在常数
,使其值域为
，则称函数
是函数
的“渐近函数”.
(1)判断函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
(2)求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
(3)若函数
，
,求证：当且仅当
时,
是
的“渐近函数”.
同类题5
已知函数
（
，
）．
（1）若
时，判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
（2）若对于定义域内一切
，
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，当
时，
的取值恰为
，求实数
，
的值．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值
，
.
在区间
上的单调性并证明；
，已知
，
，若
，且
，
，则
的最大值为（ ）
上单调递增，又是奇函数的是（ ）
上的函数
,若函数
满足：①在区间
,使其值域为
，则称函数
是函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
不是函数
的“渐近函数”；
，
,求证：当且仅当
时,
是
（
，
）．
时，判断函数
在
上的单调性，并说明理由；
，
恒成立，求实数
的值；
时，
，求实数
，
的值．