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已知函数
，判断函数的单调性并加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 08:51:04
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同类题1
已知函数
的定义域为
，且对一切
，
都有
，当
时，有
．
(1) 判断
的单调性并加以证明；
(2) 若
，求
在
上的值域．
同类题2
f
(
x
)是定义在
R
上的增函数，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
f
(
x
)＋
f
(－
x
)是偶函数且是增函数
B．
f
(
x
)＋
f
(－
x
)是偶函数且是减函数
C．
f
(
x
)－
f
(－
x
)是奇函数且是增函数
D．
f
(
x
)－
f
(－
x
)是奇函数且是减函数
同类题3
f
(
x
)的定义域为
，对于定义域内的
满足
且当
.
(1)求
f
(0)的值；
(2)证明：
在
上是减少的．
（3）若
解不等式
．
同类题4
已知函数
．
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值．
同类题5
已知定义域为
的函数
对任意实数
，
满足：
，且
，
，并且当
时，
.给出如下结论：①函数
是偶函数；②函数
在
上单调递增；③函数
是以2为周期的周期函数；④
.其中正确的结论是（ ）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
，判断函数的单调性并加以证明.
的定义域为
，且对一切
，
都有
，当
时，有
．
，求
上的值域．
，对于定义域内的
满足
且当
.
在
解不等式
．
．
在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
上的最大值与最小值．
的函数
对任意实数
，
满足：
，且
，
，并且当
时，
.给出如下结论：①函数
上单调递增；③函数
.其中正确的结论是（ ）