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已知
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
，
时，有
.
（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.（1）判断函数
在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）若
对所有，恒成立，求实数的取值范围.下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②任取
，均有
；
③在同一坐标系中，
与
的图象关于
轴对称；
④
在
上是减函数．
其中正确的命题的序号是________．
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②任取
，均有；③在同一坐标系中，
与的图象关于轴对称；④
在上是减函数．其中正确的命题的序号是________．
.
在
上是增函数；
上的值域.
定义在
上的奇函数，且
，对任意
、
，
时，有
成立．
；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的单调性，并利用单调性定义证明；函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有
，当
时，有
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明；
(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．
，当时，有(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明；
(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．
是定义在
上的偶函数，
，当
时，
，则不等式
的解集是（）
是奇函数，且
.
在
上的单调性，并用定义加以证明．
，求函数的值域
．
的奇偶性；
，求
的取值范围．