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已知
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
，
时，有
.
（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.（1）判断函数
在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）若
对所有，恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（
），使得对定义域
内的任意
，
（
），都有
成立，则称函数
在其定义域
利普希兹条件函数”.
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（
）是“
（
）是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
.
是定义在R上的周期为2的奇函数，
时，
，
的值是____.
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
为偶函数，则
的解集为__________．
满足
，且当
时，
，则
（ ）
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