- 集合与常用逻辑用语
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- + 定义法判断函数的单调性
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- 根据图像判断函数单调性
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（其中
为常数）的图象经过
，
两点．
的奇偶性；
上是增函数．
，已知定义域为R的函数
是奇函数。
（1）求a的值.
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论.
（3）求函数f（x）在R上的值域.
是奇函数。（1）求a的值.
（2）判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论.
（3）求函数f（x）在R上的值域.
是定义在
上的奇函数．
的解析式；
上是增函数．
上是增函数的是( )
若函数
具有下列性质：①定义域为
；②对于任意的
，都有
；③当
时，
，则称函数为
的函数.若函数为的函数，则以下结论正确的是（）
具有下列性质：①定义域为；②对于任意的，都有；③当时，，则称函数为的函数.若函数为的函数，则以下结论正确的是（）| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
| C．为单调递减函数 | D．为单调递增函数 |
探究函数
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数
在区间________上递增.当x=_________时，
_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数
(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.(2)证明:函数
(x>0)在区间(O，2)上递减.设定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意正实数a、b，都有f（a•b）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且当x＞1 时，f（x）＜1．
（1）求f（1）及
的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（1）求f（1）及
的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
的解析式；
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
时，函数
恒成立，求实数m的取值范围．
．.
在
上的单调性并用定义加以证明；
上的最大值与最小值．