函数是定义在上的奇函数．（1）求函数的解析式；（2）用单调性的定义证明函数在上是增函数．_刷题宝

题干

函数

是定义在

上的奇函数．
（1）求函数

的解析式；
（2）用单调性的定义证明函数

在

上是增函数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 05:20:35

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同类题1

，对任意实数

上是单调递减的，求实数

的取值范围；
（2）若

恒成立，求正数

的取值范围.

同类题2

已知函数f（x）=a﹣

（a∈R）
（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；
（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x₁，x₂，所有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（　　）

A．f（x）＝sinx

B．f（x）＝e^x

C．f（x）＝x³﹣3x

D．f（x）＝x|x|

同类题4

上的奇函数，且

，若对于任意的

恒成立.
（1）判断

上的单调性，并证明你的结论；
（2）求不等式

的解集；
（3）若

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题5

上的函数．
（1）用定义法证明函数

上是增函数；
（2）解不等式

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