题库 高中数学
题干
探究函数
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数
在区间________上递增.当x=_________时，
_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.
，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数
(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.(2)证明:函数
(x>0)在区间(O，2)上递减.答案(点此获取答案解析）
．
）判断函数的奇偶性，并加以说明．
）用定义说明
在
上是增函数．
）函数
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
是定义在
上的奇函数，且
．
，
，并确定函数
的解析式．
上增函数．
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
.
的奇偶性，并说明理由；
①.
.
是实数集
上的奇函数，求
的值；
，且
，求
，且
.（1）求b与c的值；（2）试证明函数
在区间
上是增函数.