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已知函数
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（3）在（2）条件下，若对任意的正数
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数
为奇函数，求实数的值；（3）在（2）条件下，若对任意的正数
,不等式恒成立，求实数的取值范围.
，
R.
时，函数
是减函数；
的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由;
．
在
上是减函数；
,
，如果
,则实数
的取值范围是（ ）
如果对定义在
上的函数
，对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“
函数”，给出下列函数①
；②
；③
：④
，以上函数是“函数”的所有序号为__________．
上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”，给出下列函数①；②；③：④，以上函数是“函数”的所有序号为__________．
上的奇函数
是增函数，且
.
的解析式； 
.设函数
．
（1）请指出函数
的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）
（2）请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间
上单调递减．
．（1）请指出函数
的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）（2）请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．已知函数
,
.
（1）若
,函数
在区间
上的最大值是
，最小值是
,求
的值；
（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；
（3）设
, 若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
,.（1）若
,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；（3）设
, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
，且此函数的图象过点
的奇偶性；
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论；
在
是减函数.