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（
是常数），且
，
.
时，判断
的单调性并证明；
成立，求实数
的取值范围.已知函数
（1）若
，是否存在
，使得
为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；
（2）若
，判断
在
上的单调性，并用定义证明；
（3）已知
，存在
，对任意
，都有
成立，求
的取值范围.
（1）若
，是否存在，使得为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；（2）若
，判断在上的单调性，并用定义证明；（3）已知
，存在，对任意，都有成立，求的取值范围.下列命题中：
①若函数
的定义域为
，则
一定是偶函数；
②若
是定义域上奇函数，
，都有
，则的图像关于直线
对称；
③已知
，
是函数
的定义域内的任意两个值，且
，若
，则是定义域减函数；
④已知是定义在上奇函数，且
也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．
其中真命题的有_____________
①若函数
的定义域为，则一定是偶函数；②若
是定义域上奇函数，，都有，则的图像关于直线对称；③已知
，是函数的定义域内的任意两个值，且，若，则是定义域减函数；④已知是定义在
上奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中真命题的有
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
且
都有
成立，若
对
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
．
恒成立，求实数
的取值范围：
，设函数
，若函数
有且只有两个零点，求实数
的取值范围．
的定义域为
，当
时
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，且
，则下列结论成立的是（ ）
