设函数．（1）请指出函数的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）（2）请以正弦函数的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．_刷题宝

题干

设函数

．
（1）请指出函数

的定义域、周期性和奇偶性；（不必证明）
（2）请以正弦函数

的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：

在区间

上单调递减．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-22 11:03:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的取值范围是

同类题2

上的偶函数，且在区间

上单调递增.若实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

上的奇函数，且

.
（1）证明

上是增函数；
（2）解不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题4

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，(x、y∈R)，f(1)＝2，有下列命题：
①f(－2)＝2，②设g(x)＝f(x)＋f(－x)，g(x)是偶函数，③设h(x)＝f(x＋1)－f(x)，h(x)是常函数，④若x∈N*，则f(x)的值可组成等差数列．
其中正确命题有________．(填所有正确命题序号)

同类题5

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－

.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在－3，6上的最大值与最小值．

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