- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知正方形
中，点
分别为边
上的点，连接
相交于点
，
.
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，连接
，取的中点
，连接
，求证：
为等腰直角三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下，将
和
分别沿
翻折到
和
的位置，连接
，若
，求
的长.
中，点分别为边上的点，连接相交于点，.（1）如图1，求证：
；（2）如图2，连接
，取的中点，连接，求证：为等腰直角三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，将
和分别沿翻折到和的位置，连接，若，求的长.如图，
ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：
（1）点F为AC的中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，ABC应添加什么条件？并证明你的结论．
ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：（1）点F为AC的中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，
ABC应添加什么条件？并证明你的结论．如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（ ）
| A．①④ | B．①② | C．①②③ | D．②③④ |
如图1，在平面直角坐标系中，点
是坐标原点，
，且
，连接
交
轴于点
，其中
满足方程
.
（1）求
两点坐标；
（2）如图2，过
作
于
，延长
交轴于点
，动点
从点
出发以每秒2个单位的速度向轴正半轴方向运动，设
的面积为
，请用含
的式子表示，并直接写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接
，将
沿翻折到
的位置（点与点
对应），当四边形
为菱形时，求点和点的坐标.
是坐标原点，，且，连接交轴于点，其中满足方程.（1）求
两点坐标；（2）如图2，过
作于，延长交轴于点，动点从点出发以每秒2个单位的速度向轴正半轴方向运动，设的面积为，请用含的式子表示，并直接写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接
，将沿翻折到的位置（点与点对应），当四边形为菱形时，求点和点的坐标.
中， 
，若
，
则
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于点O，∠BCD=60°，则下列4个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②BC=2AD；③梯形ABCD是中心对称图形；④AC平分∠DCB，其中正确的是_____ ．
为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）．小聪为了说明“A．正方形；B．矩形；C．四边形；D．菱形；E．平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（ ）（用名称前的字母代号表示）
| A．C、E、B、D | B．E、C、B、D | C．E、C、D、B | D．E、D、C、B |
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置上，点C恰好落在边AD上的点G处，连接EG．
（1）△GEF是等腰三角形吗？请说明理由；
（2）若CD＝4，GD＝8，求HF的长度．
（1）△GEF是等腰三角形吗？请说明理由；
（2）若CD＝4，GD＝8，求HF的长度．
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB=
，P、Q分别是AC、BC上的动点,当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（ ）
，P、Q分别是AC、BC上的动点,当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为_____．